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高中数学知识点:空间向量的加、减运算及坐标运算

核心导读:空间向量的加法、减法的定义: 与平面向量运算一样,空间向量的加法、减法如下: 运算律: (1)加法交换律: ; (2)加法结合律: ; (3)数乘分配律:λ =λ +λ 坐标表示: 若 , ,则 。 向量加法的几个重要结论: ①和向量的模满足 当 同向时右等号成

空间向量的加法、减法的定义:


与平面向量运算一样,空间向量的加法、减法如下:


运算律:


(1)加法交换律:
(2)加法结合律:
(3)数乘分配律:λ


坐标表示:


,,则。



向量加法的几个重要结论:


①和向量的模满足同向时右等号成立,学习计划,当反向时左等号成立,当中有零向量时两等号成立,当不共线时,上式的几何意义是三角形任意一边小于另两边之和,大于另两边之差;
②几个向量相加,可通过平移将它们转化为首尾相接的向量.
③首尾相接的若干个向量构成一个封闭图形,则它们的和为零向量.




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