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高一数学解题方法及应试策略

核心导读:数学的重要性不言而喻,精品小编准备了 高一 数学解题方法,希望你喜欢。 一、 数学解题方法 (1) 选择题、填空题 选择题、填空题通称为小题,解答小题的原则为小题不大做,即用各种技巧解答问题,常用方法如下。 做小题有以下几种基本方法: 1 回忆法。直接

数学的重要性不言而喻,精品小编准备了高一数学解题方法,希望你喜欢。

一、 数学解题方法

(1) 选择题、填空题

选择题、填空题通称为小题,解答小题的原则为小题不大做,即用各种技巧解答问题,常用方法如下。

做小题有以下几种基本方法:

1 回忆法。直接从记忆中取要选择的内容。

2 直接解答法。多用在数理科的试题中,根据已知条件,通过计算、作图或代入选择依次进行验证等途径,得出正确答案。

3 淘汰法。把选项中错误中答案排除,余下的便是正确答案。

4 猜测法。5 数形结合法。6 特殊值法。

(2)解答题

解答题属于大题,要写出必要的解题过程与步骤,阅卷时,按步骤给分。常用类型方法如下:

1配方法 通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2 因式分解法因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。

3 换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。

4 判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

5 待定系数法在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6 构造法在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。

7 反证法反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论。反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

8 面(体)积法平面(立体)几何中讲的面(体)积公式以及由面(体)积公式推出的与面(体)积计算有关的性质定理,不仅可用于计算面(体)积,而且用它来证明平面(立体)几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面(体)积关系来证明或计算平面几何题的方法,称为面(体)积方法,它是几何中的一种常用方法。面(体)积法的特点是把已知和未知各量用面(体)积公式联系起来,通过运算达到求证的结果。所以用面(体)积法来解几何题,几何元素之间关系变成数量之间的关系,只需要计算,有时可以不添置补助线,即使需要添置辅助线,也很容易考虑到。

9 几何变换法在数学问题的研究中,常常运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来,有利于对图形本质的认识。几何变换包括:(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

二、考场上解题策略

数学要想考好,必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习,在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。高考考的是个人能力,要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来,只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此,对于大部分高考生来说,在考试时应处理好以下几个关系。

1、快与准的关系

在目前题量大、时间紧的情况下,准字则尤为重要。只有准才能得分,只有准你才可不必考虑再花时间检查,而快是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点,可得多一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。

2、审题与解题的关系

有的考生对审题重视不够,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量(如至少,0,自变量的取值范围等等),从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向。

3、会做与得分的关系

要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生所忽视,因此卷面上大量出现会而不对对而不全的情况,考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的跳步,使很多人丢失1/3以上得分,代数论证中以图代证,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把图形语言准确地转译为文字语言,得分少得可怜;对于许多看似简单的题目,许多考生心中有数却说不清楚,扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述,会做的题才能得分。

4、难题与容易题的关系

拿到试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是由易到难的顺序,因此在答题时要合理安排时间,不要在某个卡住的题上打持久战,那样既耗费时间又拿不到分,会做的题又被耽误了,学习计划。这几年,数学试题已从一题把关转为多题把关,因此解答题都设置了层次分明的台阶,入口宽,入手易,但是深入难,解到底难,因此看似容易的题也会有咬手的关卡,看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易题不可掉以轻心,看到新面孔的难题不要胆怯,冷静思考、仔细分析,定能得到应有的分数。

高一数学解题方法就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助。



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