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初中数学直角三角形定理公式分类

核心导读:【直角三角形性质定理大全】初中的同学们都知道有一个角为90的三角形,叫做直角三角形(Rt三角形)。那么它的性质定理有哪些呢? 直角三角形性质定理 直角三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质: 性质1:直角三角形两直

  【—直角三角形性质定理大全】初中的同学们都知道有一个角为90°的三角形,叫做直角三角形(Rt三角形)。那么它的性质定理有哪些呢?

  直角三角形性质定理

  直角三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:

  性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)

  性质2:在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°

  性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。

  性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

  性质5:Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:

  (1)(AD)²=BD·DC。

  (2)(AB)²=BD·BC。

  (3)(AC)²=CD·BC,初中数学。

  性质6:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

  性质7:1/AB2+1/AC2=1/AD2

  性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

  归纳总结:在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°。



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